抢夺国家机关印章判刑如下：
1、处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
2、情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
所谓情节严重，主要是指盗窃、抢夺或者毁灭公文、证件、印章数量较多的，多次盗窃、抢夺或者毁灭的，盗窃、抢夺或者毁灭后进行其他违法活动的，造成巨大经济损失的，严重影响国家机关声誉等等。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百八十条 伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
